Stochastic models of streamflow: some case studies

Ten candidate models of the Auto-Regressive Moving Average (ARMA) family are investigated for representing and forecasting monthly and ten-day streamflow in three Indian rivers. The best models for forecasting and representation of data are selected by using the criteria of Minimum Mean Square Error (MMSE) and Maximum Likelihood (ML) respectively. The selected models are validated for significance of the residual mean, significance of the periodicities in the residuals and significance of the correlation in the residuals. The models selected, based on the ML criterion for the synthetic generation of the three monthly series of the Rivers Cauvery, Hemavathy and Malaprabha, are respectively AR(4), ARMA(2,1) and ARMA(3,1). For the ten-day series of the Malaprabha River, the AR(4) model is selected. The AR(1) model resulted in the minimum mean square error in all the cases studied and is recommended for use in forecasting flows one time step ahead. Modèles stochastiques de l'écoulement quelques études de cas Résumé Dix modèles test de la famille ARMA ont été examinés pour représenter et prévoir les débits mensuels et décadaires de trois rivières Indiennes. Les meilleurs modèles pour prévoir et représenter les données ont été choisis en utilisant respectivement le critère du Moindre Carré (MMCE) et le Maximum de Probabilité (MP). Les modèles choisis ont été validés pour la signification de la moyenne résiduelle, la signification des périodicités dans les résidus et la signification de la corrélation dans les résidus. Les modèles choisis basés sur le critère du MP pour la production synthétique de séries de débits de trois mois des rivières Kaveri, Hemavathi et Malaprabha sont respectivement AR(4), ARMA(2,1) et ARMA(3,1). Pour les séries décadaires de la rivière Malaprabha, le modèle AR(4) a été choisi. Le modèle AR(1) a conduit à la valeur minimale de moyenne quadratique dans tous les cas étudiés et on le recommande en prévoyant les débits avec un pas de temps en avance. *now with the Department of Civil Engineering, Indian Institute of Technology, Bombay 400 076, India. Open for discussion until 1 February 1991 395 P. P. Mujumdar & D. Nagesh Kumar 396